Funkce CONFIDENCE.T v Excelu slouží k výpočtu intervalu spolehlivosti pro střední hodnotu náhodného výběru. Konkrétně se jedná o výpočet intervalu spolehlivosti s určitou hladinou významnosti pro střední hodnotu náhodného výběru z normálního rozdělení, kdy není známa směrodatná odchylka celé populace.
Pro použití této funkce potřebujeme zadat několik parametrů. Prvním parametrem je hladina významnosti, což je pravděpodobnost, že střední hodnota náhodného výběru se nachází v daném intervalu. Typicky se používají hladiny významnosti 0,05 (5 %) nebo 0,01 (1 %).
Druhým parametrem je počet pozorování v náhodném výběru. Tento parametr ovlivňuje šířku intervalu spolehlivosti, čím větší počet pozorování, tím užší interval.
Třetím a posledním parametrem je standardní chyba střední hodnoty. Tento parametr se vypočítá jako směrodatná odchylka náhodného výběru dělená odmocninou z počtu pozorování.
Výsledkem funkce CONFIDENCE.T je interval spolehlivosti pro střední hodnotu náhodného výběru. Tento interval udává, s jakou pravděpodobností se střední hodnota celé populace nachází v tomto intervalu.
Příklad použití funkce CONFIDENCE.T: Pokud máme náhodný výběr 50 studentů a chceme vypočítat interval spolehlivosti pro průměrnou výšku studentů s hladinou významnosti 0,05, můžeme použít funkci CONFIDENCE.T s následujícími parametry:
- Hladina významnosti: 0,05
- Počet pozorování: 50
- Standardní chyba střední hodnoty: vypočtena jako směrodatná odchylka výšky studentů v náhodném výběru dělená odmocninou z 50
Výsledkem této funkce je interval spolehlivosti, například 170-180 cm. To znamená, že s 95% pravděpodobností se střední hodnota výšky studentů v celé populaci nachází v tomto intervalu.
Dalším příkladem využití funkce CONFIDENCE.T může být například analýza výsledků průzkumu, kdy chceme určit spolehlivost odhadu průměrného názoru populace na základě odpovědí výběrového souboru. V tomto případě můžeme použít funkci CONFIDENCE.T k výpočtu intervalu spolehlivosti.
Určení velikosti výběru pro danou přesnost. Funkce CONFIDENCE.T umožňuje určit minimální velikost výběru potřebnou pro dosažení dané přesnosti intervalu spolehlivosti při zadané hladině významnosti a směrodatné odchylce.
Vzorec pro výpočet intervalu spolehlivosti pomocí funkce CONFIDENCE.T je:
=CONFIDENCE.T(alpha; sm_odch; velikost)
Kde:
- alpha je hladina významnosti (číslo mezi 0 a 1)
- sm_odch je směrodatná odchylka výběru
- velikost je velikost výběru
Funkce CONFIDENCE.T vrátí velikost intervalu spolehlivosti pro danou hladinu významnosti a velikost výběru. Výsledek se udává v jednotkách původních dat.
Příklad výpočtu:
Máme výběr 50 zaměstnanců a chceme určit interval spolehlivosti pro průměrnou výši jejich měsíčního platu s hladinou významnosti 95 % a směrodatnou odchylkou výběru 500 Kč. Použijeme funkci CONFIDENCE.T s následujícími argumenty:
=CONFIDENCE.T(0,05; 500; 50)
Funkce vrátí hodnotu 138,59, což znamená, že s pravděpodobností 95 % leží průměrný plat zaměstnanců v rozmezí 138,59 Kč okolo vypočteného průměru.